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来自：本站 添加时间：2025-05-22 23:06
11. 把分母是4的全部最简分数从小到大排成一列，排在第2022个分数是()
我们知道，最简分数的分母最小为1，最大为4。分母为4的最简分数只有四个：1/4, 2/4, 3/4, 4/4. 其中，1/4是最小的最简分数，4/4是最大的最简分数。
我们可以观察到以下规律：
- 对于每个正整数k（1 <= k <= 4），分子是k的最简分数均为k/4。
- 对于每个正整数k（1 <= k <= 4），分子是k的最简分数的分子和为k。
根据这个规律，我们可以列举出分母为4的最简分数：
1/4，2/4，3/4，4/4
1/4, 3/4，2/4, 4/4
1/4, 2/4, 4/4，3/4
1/4, 4/4, 2/4，3/4
1/4, 4/4, 3/4，2/4
1/4, 2/4, 3/4，4/4
...
可以发现，这样的列举方式将所有最简分数按照分子的大小进行了排列组合。我们只需要找到第2022个最简分数。
我们计算出第2022个最简分数的分子为2022 % 4 = 2。根据规律，分母为4的最简分数可以表示为k/4，其中k为1至4的正整数，因此第2022个最简分数为2/4，即1/2。
所以，排在第2022个分数的最简分数是1/2。
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